期货数学是期货交易背后的数学基础，它为定价、风险管理和策略制定提供工具和框架。在期货数学中，公理和定理是构建所有理论的基础。

公理

公理是无需证明就接受为真的基本假设。期货数学中最重要的公理包括：

• 连续时间假设：时间轴被视为连续的，这意味着时间可以以任意小的时间增量来划分。



• 无套利假设：不可能存在无风险套利机会，即在不承担任何风险的情况下赚取无风险利润。
• 理性预期假设：市场参与者根据对未来信息的最优估计理性行事。

定理

定理是可以通过逻辑推论从公理中得出的断言。期货数学中的一些关键定理包括：

1. 期货价格公式

期货价格（F）等于现货价格（S）加上利息和便利收益（r）的变化：

F = S e^(r t)

其中：

• t 为期货合约到期前的年数

2. 期货价值

期货价值（V）等于现货价格（S）与期货价格（F）之差的现值：

V = (S - F) e^(-r t)

3. 期权价格公式（布莱克 - 斯科尔斯期权定价模型）

该公式用于计算期权的理论价格。它考虑了现货价格、行权价格、波动率、到期时间和无风险利率等因素。

期货价值是一个重要的概念，它衡量了一份期货合约当前的利润或损失。当期货价格高于现货价格时，期货价值为正，表示合约持有者将获利。相反，当期货价格低于现货价格时，期货价值为负，表示合约持有者将亏损。

公理和定理是期货数学的基础，它们提供了定价、风险管理和策略制定所需的框架。了解这些基本原理对于任何参与期货交易的人员都至关重要。通过掌握期货的数学公式，交易者可以更有信心地做出交易决策，提高其交易性能。